作者：黃禮棟、陳必超

摘要：

彈性球體振動之研究

在球體座標系中，利用常量及向量方程式代入之分離變數法於理論上分析彈性球體之振動可以得到三角幾何方程式、雷詹德方程式及白賽爾方程式等三種方程式。其中之第一類雷詹德聯合方程式主宰振動模式，而第一類球體座標白賽爾方程式則可導出該振動模式之無次元頻率。一個均質彈性球體最簡單之振動模式為純壓縮模式及純剪切模式。本文中闡釋純壓縮模式及純剪切模式中在某些情況與條件下之無次元頻率之解析方法。雖然各種混合振動模式之無次元頻率之解答因為過於複雜以致於無法使用理論分析而必須借重電子計算機以數值方法計算以求取近似值，但文中仍然列入了由藍姆（Lamb）於1882年所發表之解析方法以及庫克（Cooke）與藍德（Rand）二人利用電子計算機以數值分析法計算所得到溥松比（Poisson′s ratio）之值分別為0.1，0.2，0.3及0.4等條件下之無次元頻率的數值供值參考。

關鍵字：振動模式、無次元頻率、彈性球體