作者：邱志浩、廖大經*

摘要：

本研究以2017 年行政院農委會農業試驗所嘉義農業試驗分所之溪口農場水稻坪割估計產量資料為例，利用蒙地卡羅模擬取樣探討bootstrap 估計法分別在母體分布及樣本數不同的條件下，其點估計與區間估計的表現，並與傳統參數估計法做比較。研究結果顯示，無論以母體分布為常態或有偏分布，樣本數為小樣本 (n < 30) 或大樣本，bootstrap 與傳統參數估計法在點估計的表現幾乎相同。由於bootstrap 估計法於估計過程中並未增加新的樣本訊息，因此對於點估計精確度的提升助益不大。在區間估計方面，比較傳統參數估計法、bootstrap normal (BN)、bootstrap percentile (BP) 及bootstrap-t (Bt) 等4 種區間估計法在0.95 的信賴係數下的估計表現。在任何母體分布及樣本數條件下，Bt 估計法之覆蓋機率均達到0.95 或以上的水準，而BN 及BP估計法僅在母體為常態分布，樣本數n = 100 時之覆蓋機率始接近0.95。區間寬度期望值則恆以BN 及BP 估計法為最窄，Bt 估計法為最寬。實際上在固定之信賴係數下，覆蓋機率與區間寬度兩者之間常出現此消彼長的現象。本研究顯示在各種母體分布或樣本數之變化下，無論覆蓋機率或區間寬度均以bootstrap 估計法的表現較佳，說明基於bootstrap 原理的估計法對於區間估計精確度表現具有相當的穩健性。

關鍵字：水稻、坪割、bootstrap估計、蒙地卡羅模擬

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