作者：劉滄棽、林正錺

摘要：

本研究針對溶質輸送現象及表面化學中，常被引用之非線性吸附反應為對象，利用統計和數值方法研究模式參數鑑定的方法，嘗試檢視並改進各種傳統鑑定方法可能隱含的誤差，以有效規範系統反應行為。
本研究使用吸附能力不同的四個大度山紅壤分別與50ppm 和100ppm 的銅離子或鎘離子溶液混合，在吸附反應的過程中，測定未平衡狀態不同時間的金屬離子濃度，可以得到動態吸附現象的數據。利用數值分析軟體，求解非線性動態吸附方程式的參數，探討求解條件，及參數在吸附反應中的意義。
由研究結果得知，三種模式所得之曲線代表性均高 (＞0.95)，但以擬二級吸附反應 (pseudo second order adsorption reaction) 在部分試驗數據求得之最大吸附量竟小於觀測得到的吸附量，顯示擬二級吸附反應不能完全代表土壤與離子吸附反應的現象。經加入反應級數修正後的模式，則均未發現此不合理的狀況。
同一試驗條件在不同時間下取得之數據，因本身之自相關 (autocorrelatfon) 太大，所求得之參數雖可將數據模擬得十分吻合，但參數的偏差太大，因此仍不能得到有代表性的參數。在本研究中，最大吸附量 (R) 至少要有兩組不同濃度條件的動態吸附數據，才能使所得的參數有意義，反應吸數 (n) 則至少需要四組以上不同反應條件的數據，而反應速率常數 (k) 需要八組以上不同反應條件的數據，才能使所得的參數有意義。

關鍵字：參數鍵定、微分方程式、模式